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场外期权定价及其应用研究 . - &

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!参见姜礼尚著(期权定价的数学模型和方法!第二版 "
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且有估计式
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其中 ) 与 ) 分别是相应的永久美式看跌与看涨期权的最佳实施边界 !有显
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式表达式!参见姜礼尚著(期权定价的数学模型和方法!第二版 "
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!." 美式看涨看跌期权定价关系
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定理 +& 设 !!)#&'<#C"% P!)#&'<#C"以及 ) !&'<#C"% ) !&'<#C"分别是具有相同
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期限 /和相同执行价格 4支付红利的美式看跌和看涨期权的价格和最佳实施边
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其中 4是期权的执行价< 为无风险利率C为红利率
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!*" 5>^期权定价方法 !大商所定价豆粕美式期权所使用方法
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5>^是基于 5.M模型的推广用来近似计算美式期权价格的一种方法5D]g
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@G8>HGQC 和 ^XDEG\在 %(-& 年提出了二次解析逼近解简称 5>^$ 这个方法的主
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要观点是美式期权的价格为欧式期权的价格再加上提早执行的溢价例如买权的提
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早执行溢价定义如下
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其中 :!)#/"为美式期权价格P!)#/"为欧式期权价格,
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假设美式期权价格也满足 5.M 的假设所以满足其偏微分方程将此偏微分
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方程求解我们可得
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