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场外期权定价及其应用研究 . - +

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其中 <是无风险利率 & 和 E 分别是到期期限和起始时刻( &:&8E# 3 !& "$"
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是标的所服从的随机过程函数 I!## &" 是欧式期权的收益函数它通常是已知的
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而依模型而定的转移概率密度函数 !#n8" # 常常是未知的对于选定足够宽的定
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义域 6"# ]7# 我们由以下式子逼近积分式子
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中符号表示求和式子第一项乘以 % 1#$ 借助累积量合适的定义域 "# ]可以由以
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下式子给出
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其中 P表示的 1阶累积量而 O是一个常量选择依据是使得误差足够小
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最终我们得到以下公式计算欧式期权价格
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!三" 期权定价模型中的参数校正
%,校正模型步骤
模型参数校准的核心是非线性最优化校准的过程分为以下两个步骤
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!%" 选取每一天要校准的香草期权价格数据对每一天场内期权收盘后得到的
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所有期权数据进行数据 *清洗 # 并且要保证 *清洗后的期权数据量不低于校准
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参数个数具体 *清洗标准如下首先剔除违反无套利条件的期权价格数据
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+
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例如剔除违反期权价格上下限的数据其次剔除剩余期限小于 * 天的期权数据
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因为临近到期的期权数据容易受到到期日效应和换月效应的影响最后要剔除流
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动性不好的期权数据
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!#" 对于每个样本期权数据 (# /和 +分别是剩余期限和行权价格: !&# / #
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+" 是期权市场收盘价: !& / # +" 是模型价格所谓校准就是指找到满足
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