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中国期货业发展创新与风险管理研究
                  . & -


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                         :
                     # (5!               (  % 8 ) )  #    (  % 8 ) )  #
                                                                   .
                                                  #
                                  )
                                                 1 (
                           (  %) %  (  % 8 )@# { % R  #.  U %@) % R  %(#$  U %@) % R: }
                                                                  1 (
                                                                               #
                                                                 )
                             (  ^ ) {     [  ( % 8 ) )  #  " #  R %  ,1"  R # 8+ , # ]  }
                           1  8^   1 % R     #.   (  %) % % 8 )  . %) %  (  % 8 )@#  #.  2 / R:
                                                                    )
                                                             (
                               ( )
                     其中
                          &
                         1    (  % 8 )@#
                                 )
                                    A (
                     ^: ( %         E %@) %
                            %)
                         "
                                         #
                                % 8#, ^R^R^8 ,
                      ( ) :EA
                     8^      (  槡    % 8 ,      )
                     .,随机波动率跳跃模型
                     5DYGQ!%((/" 在随机波动率模型的基础上发展了随机波动率跳跃模型
                                                                                     &
                                         E
                     6 ) :<) 6&R I) 6 K R6 X                                             !#("
                                    &
                        &    & 槡 &       &     &
                     6 I: % $ 8I )6&R * I6 K  I                                          !+$"
                            (
                                        槡 &
                                          &
                        &
                                 &
                            I
                        E
                     6 K6 K : , 6&
                            &
                        &
                     其中是一个密度为 '的复合泊松过程其每次跳跃 W 是各自独立的并且服
                          X
                           &                              #                          #
                 从 U1 % R ) = 0; U1 % R ) % 8 3 # 3 的分布由于假设真实过程是随机波动率跳跃
                                           %
                               (
                                                   )
                                              #
                                                  #
                                                          $
                      (
                                  (
                                           #
                 模型因此我们实际上做了不完全市场的假设这比较符合现实情况在随机波动
                     #
                                                           #
                                                                                 $
                 率跳跃模型下欧式看涨期权的价格同样可以通过对其特征函数做傅立叶逆变换得
                              #
                 到由于跳跃过程和扩散过程之间相互独立因此在随机波动率跳跃模型中股票
                                                                                       #
                   $
                                                         #
                 价格对数的特征函数等于扩散过程的特征函数乘以跳跃过程的特征函数
                                                                                  $
                           *<& %          %  m
                     : '9    [  (  F*% ?   )   F%*% % ]                                  !+%"
                                                        )6A
                                              (
                                      )
                              #           + $     %    #
                     其中
                               A
                                  (
                      % (
                     %:T9   9 8(E A% 0 A 8) ( )
                                 A
                                 (F
                               A
                      # (   9 8(E A% 0 ( ) A  )
                     %:T9       (
                                 A
                                                            # #
                                                            3A       % #
                                                        & ' !9 8
                                       :!/ #A" R\!/ #A"B $ R(EF
                              (
                                                                     #
                     0 ( ) A :4 9 A  A  ) :9       A  A  19  #  R (!EA!% R % " 8 3" ^8%"
                                (E) /
                                                           ( )9
                               %$                         PA   6!A"/ 8%
                       (
                            )
                                             6 A
                     : / # A :   #{ (  % 8 ,* A(R ( ) )/ 8#U1 (       )}
                                                             ( ) 8%
                               *                            PA
                                                 6!A"/
                                         6
                               % 8 ,* A(R ( ) A  9   8%
                       (
                     \ / # A :        #      {     6!A"/ }
                            )
                                               ( )9
                                     *        PA       8%
                                                  槡
                            % 8 ,* A(R ( ) A                  #     #   #
                                     6
                     PA                  # 6 A : (   ,* A(8 ) % R(A * R *A
                                             ( )
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                            % 8 ,* A(8 ( ) A
                                     6
   489   490   491   492   493   494   495   496   497   498   499