Page 493 - research12
P. 493
场外期权定价及其应用研究 . & &
8< / % % m
# ]
+
::9 [ # ( F8 ) R ) $ ( F%8+% )6. !#*"
%
+
其中
&
1
(
% (
%:T9 9 8( . U+ 0 .8) ( )
( . F
1
# (
%:T9 9 8( . U+ 0!. " )
( .
上式中 0!. " 为 U1 ) 的特征函数F为标的资产的远期价格上式中
#
&
$
/
: / # )R\ / # ) B $ R( . UF
0!. " :4 9 A ) :9 ( . ( . 1
(
( . E) /
6!. "/
%$ P!. " 9 8%
(
)
: / # . : #{ ( % 8 ,*. (R6 !. ) " / 8#U1 ( )}
* P!. " 8%
6!. "/
% 8 ,*. (R6 !. " 9 8%
)
(
\ / # . : # { 6!. "/ }
* P!. " 9 8%
% 8 ,*. (R6 !. " 槡 # # # #
P!. " : # 6 !. " : ( ,*. (8 ) % R( .* R *.
% 8 ,*. (86 !. "
/ :/8&
< /
F:) 9
&
上述通过傅立叶变换得到的 *近似解析解是欧式看涨期权的解析公式将场
+
#
内交易所成交的欧式看涨期权价格数据代入此解析式对期权价格校准可以得到
#
#
期权市场价格中隐含的模型参数的数值
$
+,M>57模型
UDdD !#$$#" 提出由于市场上存在的普遍香草期权可以用于波动率风险的对
A
冲因而随机波动率模型是一个完全市场模型在风险中性世界下该模型可以表
#
#
$
示如下
&
)
6F: " F6 7 % !#/"
& &
6" : 1" 6 7 # & !#&"
#
%
6 7 6 7 : , 6&
& &
该模型中 F:) 9$ 与 M=模型不同之处在于其股票价格服从一个 K<=过程而
<&
#
其波动率是一个维纳过程通过奇异摄动 !MCAdFED]4G]YF]ODYC@A" 的方法UDdDA 得
#
$
到普通看涨期权隐含波动率的解
&
::\ ( ) / %; 6 ) 8+; 6 ){ ( % ( # } !#-"
% #
U %@) % r # (5! /
1(
#
6 :
# (5!槡
%##
/