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场外期权定价及其应用研究                                  . & &



                          8< / %         %   m
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                     其中
                          &
                                1
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                     %:T9   9 8( . U+ 0!. " )
                                 ( .
                     上式中 0!. " 为 U1 ) 的特征函数F为标的资产的远期价格上式中
                                                     #
                                                                                      &
                                                                             $
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                                                                   6!. "/
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                                *                             P!. " 8%
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                     F:) 9
                          &
                     上述通过傅立叶变换得到的 *近似解析解是欧式看涨期权的解析公式将场
                                                           +
                                                                                       #
                 内交易所成交的欧式看涨期权价格数据代入此解析式对期权价格校准可以得到
                                                                  #
                                                                                   #
                 期权市场价格中隐含的模型参数的数值
                                                     $
                     +,M>57模型
                     UDdD !#$$#" 提出由于市场上存在的普遍香草期权可以用于波动率风险的对
                          A
                 冲因而随机波动率模型是一个完全市场模型在风险中性世界下该模型可以表
                   #
                                                                               #
                                                           $
                 示如下
                       &
                             )
                     6F: " F6 7  %                                                       !#/"
                             &   &
                     6" : 1" 6 7 # &                                                     !#&"
                             #
                         %
                     6 7 6 7 : , 6&
                         &   &
                     该模型中 F:) 9$ 与 M=模型不同之处在于其股票价格服从一个 K<=过程而
                                    <&
                                                                                         #
                 其波动率是一个维纳过程通过奇异摄动 !MCAdFED]4G]YF]ODYC@A" 的方法UDdDA 得
                                                                                    #
                                        $
                 到普通看涨期权隐含波动率的解
                                              &
                     ::\ ( ) / %; 6 ) 8+; 6 ){  (  %  (  #  }                            !#-"
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