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中国期货业发展创新与风险管理研究
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5@EEG]QEGa! %(-/ " 将 >7KU模型扩展到了广义 >7KU模型即 !>7KU$
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!>7KU模型是对 >7KU模型的改进专门用于对波动率的建模和估计其在 >7KU
模型的基础上加入方差率的自回归项因此 !>7KU模型可大大减少模型的待估参
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数有效节约样本容量并提高预测的准确度!>7KU !%# %" 模型具有均值回归的
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特性这与实际的情况相符故也常用作对波动率的估计但是在一些情况下无
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法根据输入的数据得到一个稳定的模型会造成波动率的求解失败
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胡秋灵赵静 !#$%%" 研究表明 !>7KU !%# %" 模型能够很好地消除股票市
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场和黄金市场的异方差性冲击对条件方差的影响具有很强的持续性高薇
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!#$%*" 对上海银行间同业拆借利率进行实证研究得出 !>7KU !%# %" 模型能很
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好地消除上海银行间同业拆借利率序列的异方差效应
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本文中 !>7KU !%# %" 波动率的具体估计方法为首先拟合 !>7KU !%# %"
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# # # # 得到拟合后的参数再通过 B : * @!% 8 "8 )"# 求得
模型 # 1 : *R " A 1 8% R )# 1 8% # O
!>7KU !%# %" 波动率
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期权的隐含波动率是根据期权价格倒推出市场对未来波动率的预期的一种方法
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相比于历史波动率具有的回望性隐含波动率具有前瞻性的特点使用 5ED?f !%(&/"
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提出的期权定价公式根据期权及标的资产在当前时点的价格和距离到期日的时间
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计算出公式中的波动率即为隐含波动率具体的方法为求解如下方程组得到波动
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率但是在期权价格超出欧式期权上下限的情况时隐含波动率无法计算
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P:9 6F;!6 " 8+;!6 "7
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!:9 6+;! 86 " 8F;! 86 "7
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式中
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E R # /
6 : +
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6 :6 8 #槡
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其中F 为期货当前价格+为期权的执行价< 为无风险利率在此处我
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们使用 % 年期国债利率代替/为距离到期日的时间而式中的 #即为需要求解的
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隐含波动率
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!五" 精度和效率提升方法
%,提升精度
精度方面只是针对数值方法而言采用浮点数计算时因为计算机字长有限
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通常无论采用什么样的算法均会存在一定的截断误差和舍入误差
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