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中国期货业发展创新与风险管理研究
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U# 标的资产的期初价格为 M# 则对应的使障碍水平恰好处于某一节点水平的二叉树

步数 T可用如下公式表示
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E !,@"
"使用线性插值法首先选定最为临近障碍水平的两个节点称为内障碍水平
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和外障碍水平计算出障碍水平处于这两个节点处的期权价值后使用线性插值法
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求解真实障碍水平下期权的价值期权价值为
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B: $& ( 1 !,8, " RB ( 1
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其中 , % , 分别为内外障碍水平B% B 分别为内外障碍水平所对应的
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期权价值
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!三" 最小二乘蒙特卡洛方法 !89:"
%,普通美式期权的 [MV方法
!%" 几何布朗运动
[@dQYD`` 和 M?ZD]Yi!#$$%" 提出了 [MV方法该方法利用标的资产价格过程
X
A
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的马氏性质通过最小二乘法预测持有价值解决了普通蒙特卡洛模拟利用未来信息
#
决策最优执行时间的问题同时保留了蒙特卡洛模拟在多资产挂钩产品和路径依赖
#
产品估值方面的优势
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[MV模拟方法的基本步骤如下
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第一步生成标的资产价格样本路径
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第二步计算每条样本路径的最优执行时间和期权收益
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第三步对每条样本路径的期权收益贴现并求均值
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!#" 均值回复过程
#$%/年 / 月 %/ 日作为计算时点指标利用 #$$% 年至 #$$+ 年 - 月 %+ 日的基准
#
利率数据 !短期利率的年化数据估计 =DQC?Gf 模型和 KL7模型的参数
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"
!+" 亚式期权的 [MV方法
亚式期权的收益取决于期权存续期中某段时间内标的资产的平均价格按平均
#
价格的计算方式可以将亚式期权分为几何平均亚式期权和算术平均亚式期权按
'
#
是否有固定的执行价格可以将亚式期权分为固定执行价格亚式期权和浮动执行价
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格亚式期权以算术平均亚式看涨期权为例将期权存续期 "分为 T个大小相同的
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时间段 ( &# 各时间段的标的资产价格记为 ) # 则对于固定执行价格亚式期权算术
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平均期权价值为
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