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中国期货业发展创新与风险管理研究
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在此假设下通过倒推方式可以计算出美式期权的价格
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#,亚式期权和障碍期权的二叉树定价方法

!%" 亚式期权的二叉树定价
亚式期权的收益取决于期权存续期中某段时间内标的资产的平均价格按平均
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价格的计算方式可以将亚式期权分为几何平均亚式期权和算术平均亚式期权按
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是否有固定的执行价格可以将亚式期权分为固定执行价格亚式期权和浮动执行价
#
格亚式期权以算术平均亚式看涨期权为例将期权存续期 /分为 ;个大小相同的
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时间段 ( &# 各时间段的标的资产价格记为 ) # 则对于固定执行价格亚式期权期权
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价值为 B 'BDc! ' ) *+#$"' 对于浮动执行价格亚式期权期权价值为 B '
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BDc) * ) #$"$本文所考虑的亚式期权为固定执行价格亚式期权接下来按
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照种类分别介绍几何平均亚式期权算术平均亚式期权几何平均美式亚式期权
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算术平均美式亚式期权的定价方式
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!#" 几何平均亚式期权
对于几何平均亚式期权的价值SGBAD和 =@]QY!%(($" 给出了精确的解析公
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式下面对求解过程进行介绍
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设期权的执行价格为 +# 存续期为 /# 标的资产期初价值为 ) # 连续红利率为
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C 无风险利率为 < 将 /划分成 ;个相等的时段 ( & ( &: $ 假设资产价格服从几
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其中 8# 8# :# 8为一系列服从标准正态分布的随机变量
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记标的资产几何平均价格为 D!/"# 期权的初始价值为 >!/"# 则对于离散的标
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的资产价格序列有>! /" :9 BDc8 D! /" 8+# $ 9# 其中 D!/" '
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