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中国期货业发展创新与风险管理研究
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图 .&'豆粕期货日收益率序列 !左及其频率直方图 !右
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图 .-'豆粕期货月度已实现波动率

图 .- 为豆粕期货实现波动率同样采用 98%# 加法季节调整法对期货实现
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波动率原序列进行季节分解
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通过季节分解豆粕期货月度实现波动率发现豆粕期货具有明显的周期性与季
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节性波动通过 U.4滤波法得到期趋势变动项与循环变动项 !见图 .( 右图 $
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从波动率的趋势变动项来看 !见图 .( 图 "线 "# 豆粕期货波动在 #$$& 年至
#$$- 年经历了一次缓慢上升以后逐渐趋于平缓从 #$%* 年中略有上升
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从数年的周期循环变动项来看 !见图 .( 右图线 # 如果周期性波动的一个完
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整周期按照波峰 8波峰来计算的话在样本期间内豆粕期货波动约包含 . 个波动
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周期其中#$$$ 年中至 #$$. 初为第一个周期约 #( 个月#$$. 年初至 #$$- 年
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第三季度为第二个周期约 *& 个月#$$- 年第四季度至 #$%% 年中为第三个周期
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约 ++ 个月#$%% 年第四季度到 #$%* 年中为第四个周期约 .* 个月
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在每一年内豆粕期货的季节因子呈现出规律性的 *^+ 形运动模式#$$& 年
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之前每年的 % 月份为峰值%$ 月份为谷值即每年冬季和秋季豆粕期货的季节因
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子影响程度高然而#$$& 年之后豆粕期货的季节因子逐渐变化从 #$%# 年至
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今峰值和谷值分别转为 & 月份和 # 月份
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