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中国期货业发展创新与风险管理研究
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图 .+'不同对冲方法的有效前沿
! 数据说明与分析本部分将使用对数收益率的标准差乘以一定时期内 !如
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一年包含的时段数量 !交易天数的平方根得到历史波动率 ! MFBBD# #$$&"$
所涉及的实现波动率主要时间频率设定在日度月度和年度上即低频波动率相
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关操作均采用统计软件 <aCGZQ- 和 VDYEDO #$%#D完成
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豆粕现货数据来源于上海汇易咨询有限公司提供的山东豆粕现货价格中价由
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5E@@BOG]d数据库提供样本区间为 #$$+ 年 % 月 # 日到 #$%& 年 ( 月 / 日共有 + *%$
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个样本量豆粕现货的日收盘价记为 ) # 收益率序列采用对数收益率记为 <% #
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有 <% :E@d) W ) W )$
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通过将每个月的日度收益率取平方和得到月度实现波动率数据反映的是豆
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粕现货价格在月内的波动水平样本区间为 #$$+ 年 % 月至 #$%& 年 - 月见表 +(%
图 ..$
表 %+ 豆粕现货收益率描述性统计量检验
豆粕现货 均值 中位数 最大值 最小值 标准差 偏度 峰度 W5统计量
日收益率 /,-&G8$* $,$$$$ $,%#(#% 8$,%..#*$ $,$%#/(/ $,$+%-+ #+,&/*$ /$ -*.
+
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豆粕现货收益率序列表现出明显的波动聚集特征 !见图 .*"# 且呈现出明显的
*单侧聚集的现象统计检验表明其分布的峰度较正态分布要高很多偏度为
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正且拒绝收益率序列为正态分布可以采用 !<J分布刻画玉米现货收益率的尖峰
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性质
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"周期性与季节性特征建模及实证结果周期季节模型是刻画具有周期季节变
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