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场外衍生产品估值与风险分析 . # &

"稳定性比较查看 K77二叉树步数增加[MV模拟次数上升时模型所给出
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的期权价值的收敛性测试的期权参数为标的资产价格# &*$' 行权价# -$$'
标的资产 /$ 天年化波动率$,#%*' 无风险利率$,$++.' 看涨期权
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#K77方法测试时使用的 K77步数 T& #$6%$6%$$# 典型值个数T6%$6T
R.$$

图 *$'测试结果

从图 *$ 中可以看出
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对于给定参数的美式亚式期权而言K77二叉树函数所返回的期权价值随二叉
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树步数的增加而增大但增大速度递减这是由于二叉树步数增加意味着在给定的
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期权存续期内期权持有者判断是否行权的时点数增加因此更有可能利用期权价
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格的有利变化提前行权
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给定二叉树步数典型值个数取步数 R%$ 时K77函数给出的方法就已经足够
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精确没有必要取更高的值如图 *$ 所示给定二叉树步数 T时典型值个数为
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TR%$ 和 TR#$ 的两条线几乎完全重合这说明给定二叉树步数为 T时取 ADad为
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TR%$ 左右即可进一步增加典型值个数耗费计算时间但对于模型的计算精度贡
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献不大
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对于美式亚式和普通亚式期权而言当二叉树的步数设置为 +$ 步以上时与
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VDYED自带函数 >QCDO\?]] 所给出的定价结果比较接近相对误差在 %)以内
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A
O
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$[MV方法标的资产模拟价格路径个数%$ $$$6#$ $$$6&$ $$$' 价格步数
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