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场外衍生产品估值与风险分析 . % %

由图 #+ 可知对于给定参数的美式期权而言K77二叉树函数所返回的期权
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价值随二叉树步数的增加而增大但增大速度递减这是由于二叉树步数增加意味
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着在给定的期权存续期内期权持有者判断是否行权的时点数增加因此更有可能
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利用期权价格的有利变化提前行权但值得注意的是当步数为 #$$ 时期权价
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值和测试函数的期权价值已经相当接近此时已不需要增加期权步数
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"[MV方法
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& [MV方法下的参数设置标的资产模拟价格路径个数%$ $$$ 6%$ $$$ 6
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&$ $$$$

图 #.'[MV方法下期权价值的稳定性

由图 #. 可知在 [MV方法下模拟步数增加时计算出的期权价值在一定幅
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度内波动蒙特卡洛模拟次数上升时预测出的期权价值波动降低由上图可见
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对当前测试的期权参数而言当蒙特卡洛模拟次数达到 *$ $$$ 次以上时计算出期
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权的价值与模拟次数更多时差异不大而蒙特卡洛模拟次数为 +$ $$$ 次或更低时
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计算出的期权价值在走势和波动方面效果均较差因此在测试时建议选择将蒙特
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卡洛模拟次数设置为 *$ $$$ 次
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总结
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第一就不同方法下的定价误差而言三种方法计算结果均存在一定误差但
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从误差的均值来说K77方法下的定价误差最小[MV次之5MV方法下误差
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最大
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第二就程序执行结果的稳定性而言K77方法下随模拟步数的增加期权
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价值趋于稳定[MV方法下亦是如此
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