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中国期货业发展创新与风险管理研究
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必须通过数值分析方法来加以确定因此数值分析方法就成为解决衍生证券定价
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问题的十分必要的手段概括地讲常用的金融衍生证券定价的数值分析技术可分
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为三个基本类型网格分析技术有限差分技术和 V@AYGKD]E@模拟技术其中网
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格分析技术和有限差分技术在维数较低的衍生证券定价应用中得到比较好的应用
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但对于基于多标的变量和路径依赖特性的高维衍生证券定价应用时由于计算工作
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量的迅速增加使得实现起来十分困难有时甚至是不可能的此即所谓的 *维数灾
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难 $ 而 V@AYGKD]E@模拟由于具有比较灵活且易于实现估计误差及收敛速度与解
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决问题的维数独立等两个明显优势从而能够较好地解决基于多标的变量的高维衍
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生证券的定价问题所以随着高维衍生证券发展越来越快交易规模迅速增加
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应用日趋广泛网格分析技术和有限差分技术应用将会受到越来越大的限制V@AYG
KD]E@模拟必将在金融衍生证券定价中发挥更为重要的作用
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V@YGKD]E@模拟方法在亚式期权定价中应用的基本思想是假设标的资产的
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价格分布函数已知将期权的有效期分成若干个小的时间段利用计算机从样
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本中随机抽样来模拟每个时刻股票价格从而得到股票价格的一个可能路径进
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而可求得期权在到期日的价值这一结果可看成是到期日期权价值的一个随机样
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本不同的路径得到不同的样本最后对所有的样本求算术平均就可得到到期
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日期权的价值再根据无套利原理将该值折现到当前时刻即可得到期权当前
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的价格
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但 V@AYGKD]E@模拟在应用方面也存在着明显的不足对相当一部分金融衍生证券
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的定价问题仍然不能得到理想的结果首先收敛速度比较慢对一些复杂的衍生
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证券要想达到较好的估计精度就需要进行很多次的模拟否则将产生较大的估计
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误差其次由于方法本身所具有的前向模拟特点使其对具有后向迭代搜索特征的
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美式衍生工具的价格估计存在着一定的困难近些年来人们针对 V@AYGKD]E@模拟方
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法的这些不足提出了许多有效的改进技术大大扩展了该方法的应用范围和估计效果
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!二" 两种对冲方法比较分析
著名的 5ED?f.MX@EGQ 期权定价公式的推导中使用了 JGEYD对冲的概念它使对
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冲后的头寸消除了标的资产的价格风险敞口此外=GdD% !DBBD风险也可用对冲
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方法来隔离相应的风险敞口因此衡量对冲是否有效基于能否以最少的成本移除
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尽可能多的风险
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%,非系统对冲方法
在期权定价理论提出后一段时间内对冲都没有被定量化即每个交易员都有
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自己的方法决定何时调整对冲头寸所以说早期的对冲策略都属于非系统化对冲
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