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场外衍生产品估值与风险分析 + & (

收敛性基于 UFEE 和 ^XCYG!%((+" 的研究TGDaG和 "F]AOFEE!%((." 提出使用条
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件概率分布来调整各结点的代表性平均值的个数5D]]DlFDAH和 4FHGY!%((/" 给出
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成为 *I@]ZD]H 7@@YCAd+ 的网格方法用于定价美式的路径依赖期权KX@和 [GG
!%((&" 将代表性平均值由在最大值和最小值间均匀分布改为几何平均分布代表
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值的数量为到该结点的所有可能路径数SEDQQGA !#$$%" 和 I@]Q\YX 等 !#$$#" 提
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出了对于 UFEE 和 ^XCYG所提出模型的修正算法[CA和 7CY?XfGA !#$$/" 提出包含增
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广路径依赖状态变量的二叉树定价模型对于每个节点只使用路径依赖状态变量
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的条件期望值而非使用大量代表值"CDA等 !#$$-" 提出了算术平均亚式期权的
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自适应算法降低了传统算法的插值误差提高了算法运行效率并将此算法应用
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于期权的二叉树定价法和 !>7KU定价法进行检验
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对于美式亚式 R障碍期权估值问题障碍期权相对亚式期权而言属于弱路径依
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赖期权在二叉树定价时存在障碍水平与二叉树节点的重合问题该问题严重影响
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二叉树模型的收敛性根据对障碍节点设置的处理可以将二叉树法分为以下三种
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第一种是 5@\EG等 !%((." 使用的方法通过调整二叉树参数将节点设置在障碍水
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平上第二种是 7CY?XfGA !%((*" 提出的通过在内部障碍与外部障碍之间插值的方
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法定价第三种是由 ICdEGZQfC!%(((" 提出的自适应性网状模型即在资产价格接
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近障碍水平时使用高密度的树图使得节点能够落在障碍水平上参数设置时与第
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一种方法相同这种方法解决了障碍水平接近股价时定价不收敛的问题但是障碍
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水平接近股价时计算时间也会很长效率较低!D@!#$$$" 利用分解技术得到
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了美式障碍期权定价的解析表达式这种方法能有效克服二叉树定价方法的缺点
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快速准确的计算出美式障碍期权的价格但是该方法约束条件过多应用起来较难
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+,其他方法
除上述两种方法外还有很多学者给出了期权定价的其他方法如随机分析
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方法KDC 和 S@F !#$%%" 得到了亚式期权在超指数跳跃扩散模型下的双拉普拉
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斯变换的闭合解并通过实证结果证明该方法的高效和准确性5D\]DfYD] 和 9CAd
!#$%%" 构造了一个按指数速度收敛的序列该序列的每个元素都是一个抛物线微
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分方程的唯一古典解并通过构造此序列得到了跳跃扩散模型下的快速数值逼近
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算法有限差分方法 !IJV" 可以看作树图模型的推广该方法的好处是可以类似
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5ED?.MX@?EGQ!%(&+" 的模型推导过程利用无套利定价的思想针对考虑交易成
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本的期权定价问题推导出合适的偏微分方程同时结合边界条件进一步通过有限
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差分方法求解TCGEQGA 和 MDAHBDAA !#$$+" 给出了离散亚式期权价值的上界和下
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界这些界限可以被表示为一个延迟支付的欧式看涨期权的组合5GAXDB@F和 JFdg
FGY !#$$+" 给出了如何运用同次的性质缩减变量空间从而获得离散亚式期权的局
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