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中国期货业发展创新与风险管理研究
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5@\EG!%(&&" 提出蒙特卡洛模拟方法传统的蒙特卡洛模拟在求解倒推 !后
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项的美式期权定价问题时存在高估问题为此[@AdQYD`` 和 M?XZD]Yi!#$$%" 提
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出了 [MV方法使用最小二乘技术运用 V@AYGKD]E@法模拟美式期权定价问题该
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方法利用标的资产价格过程的马氏性质通过最小二乘法预测持有价值解决了普通
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蒙特卡洛模拟利用未来信息决策最优执行时间的问题同时保留了蒙特卡洛模拟在
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多资产挂钩产品和路径依赖产品估值方面的优势W@\等 !%((/" 提出拟蒙特卡洛
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模拟法用确定性序列代替随机序列提高了期权价格的收敛性并得到确定的误差
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界限该方法也被广泛应用于同时具有提前执行特征和路径依赖特征的结构化产品
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定价中包括可转债定价和美式亚式期权的定价7@dG]Q!#$$#" 认为资产价格过
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程是鞅过程并提出最优化期权定价模拟法NfYGA !#$$." 等针对 V@AYGKD]E@方
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法缺乏实用误差估计方法这一问题进行了改进KXDFHD]\!#$$*" 在 [MV方法的
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基础上提出最小平方伪蒙特卡洛法使用伪随机序列来产生服从几何布朗运动的
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资产价格路径使美式期权价格的收敛性得到明显提高并使用 5]@ZA 8O]CHdG公式
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来降低计算过程中数据存储需求
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#,树图定价方法
树图方法进行定价是将标的资产的价格过程在风险中性的条件下离散化得到
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不同的资产价格路径再利用动态规划的方法求解衍生产品初始价格的过程由
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K@c 7@QQ 和 7FOCQYGC !%(&(" 提出的 K77二叉树模型是为期权和其他金融衍生
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产品进行估值的普遍数值方法这一方法使用树图来表示标的资产价格在有效期内
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可能出现的路径并根据各路径上衍生产品的到期价值使用无风险利率对衍生品
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价值进行折现求解衍生品的期初价值在二叉树模型中一个时期内资产的价格
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只允许出现上升和下降两种不同的状态导致数值计算误差增大为了将误差控制
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在一定范围内需要将产品存续期细分为若干小周期以获得足够多的状态这又
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导致了计算量的大幅增长为提升 K77模型的收敛速度和估值精度WD]]@Z和 7FHH
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!%(-+" 提出了 W7二叉树模型将资产价格上升和下降的概率均设置为 $,# 使得
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期权价格上升及下降的概率不再随波动率发生改变但这导致了二叉树的形状不再
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对称而是向上倾斜5@\EG!%(--" 设想增加每一期的可能状态从而提出三叉树
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模型来提高计算精度"CDA !%(--" 研究了三叉树模型获得了相应的标的资产
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价格变化的风险中性概率其形式为指数函数5]GGA !%((%" 提出了加速 K77模
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型以加快二叉树收敛速度并降低估计误差
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UFEE 和 ^XCYG!%((+" 通过在二叉树各结点的最大和最小平均值间设置间距相
等的代表值利用线性插值法成功地在树图框架下定价离散算术平均障碍期权但
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在此方法下仅当代表值的个数足够多的情况下估计出的期权价值才具有较好的
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