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场外衍生产品估值与风险分析 . * (

!三" 实务定价方法优化

%,定价方法选择

为了优化现实场外期权市场经常使用的三种期权产品 !美式期权美式亚式期
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权美式亚式带敲出期权的定价方法本文分别对这三种产品进行了不同定价方
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法的比较分析对于普通美式期权测试了 5MV% [MV以及 K77方法对于 *美
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式 R亚式期权和 *美式 R亚式 R敲出期权测试了 [MV和 K77方法经过稳
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定性测试和运算效率测试发现在美式期权定价时5MV的稳定性明显低于 [MV和
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K77方法同时在 [MV和 K77方法稳定性均表现良好且二者相对误差较小的
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前提下[MV方法的运算效率比 K77方法快十倍左右考虑到实务交易中对效率的
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高要求最终选择 [MV方法作为最终的理论定价模型并在此基础上进一步进行
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优化
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#,[MV方法优化
首先为增强 [MV模型所计算出期权价值的稳定性在生成蒙特卡洛模拟中股
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票价格路径时使用了对偶随机变量方法以消除残差的影响降低计算结果的方
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差此外在计算 [MV方法下的希腊字母时使用公共随机数以降低随机数取值不
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同对最终期权价值估计带来的影响确保期权价值曲线理论上的平滑性避免估计
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出的希腊字母值出现跳跃点在实际数据检验时证明在使用 [MV方法进行期权估
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值和希腊字母计算时得到的曲线均较为平滑没有出现跳跃点与理论上一致
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如需进一步完善在对深度虚值期权使用 [MV方法估值时由于实值路径数目
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有限可考虑在进一步优化中使用重点抽样技术以增强最小二乘法使用数据的代
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表性提高所计算出结果的可靠性由于课题中所涉及期权不属于深度实值期权
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本文中使用 [MV方法进行期权估值时并未纳入重点抽样法但已在本文 +,* 节中对
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重点抽样法原理做出介绍
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+,总结
总体而言本文首先通过对比几何平均普通亚式期权的 K77定价方法和精确解
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析解验证了 K77方法用于亚式期权定价时的精确性随后对比了 K77方法和
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[MV方法下的算术平均美式亚式期权算术平均美式亚式敲出期权定价发现两种
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方法下的相对误差较小且 [MV方法计算效率明显更高因此最终选用 [MV方法
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对项目中的期权进行定价并使用公共变量和对偶变量技术对 [MV方法做出优化
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经过豆粕白糖和铁矿石的实际数据检验运行结果的精确性和稳定性均较好
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