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中国期货业发展创新与风险管理研究
                  * $ $

                 ''续表

                     最优执行价格            敲定价格         欧式期权         美式期权           美式欧式溢价

                       #$(/,#&%         #&*$        %(%,%*-%      %(#, *          %,.%(
                                                                                    +
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                                                       +
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                                                                                    +
                       ###$,%*%         #($$        #--,%*(#      #($, *          #,.$-
                       ##*.,%+/         #(*$        +#/,%($%       +#(            #,$((
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                                                       /
                                                                                    +
                       #%--,-(          +$$$        +-.,-*         +--            +,%*
                           -
                       #%/#,%/          +$*$        .+*,&*        .+(, *          +,#*
                                                                                    -
                           -
                                                       /
                           +
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                                                                                    +
                 ''资料来源申万期货研究所
                           &
                                       $
                                                                    B
                     !四" 基于 7<=>@ 模型的向上敲出障碍期权的 /<A>对冲
                                    ?
                     %,在 UGQY@模型下欧式期权半解析解
                               A
                     欧式看涨期权的价格可以表示为
                                                   &
                           #&:) G 8+G!&/"G
                     : )#I )       %      #    #
                       (
                     其中和分别是以股票和无风险资产作为计价单位时股票价格到期大于执行
                              G
                          G
                               #
                           %
                 价格的概率UGQY@A !%((+" 通过猜测解的方法得到了在随机波动率模型下和                                    #
                            #
                                                                                       G
                                                                                            G
                                                                                        %
                 的特征函数和的表达式
                                         &
                            % %
                            %
                                #
                                   :!/8& " R\!/8& "IR( . 8
                     %!8I& " :9       '.      '.
                         #
                           #
                            '.
                      L
                     其中
                          #
                                                                  6/
                                     "                       % 8J9
                     : / ' ) : 5. ( / R  #{ (  ]8 ,#. (R ) 6 / 8#E6  7 }
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                                                          A
                          .
                                          L
                                     #                        % 8%
                                               6/
                               ]8 ,#. (R6 % 89
                                L
                     \ / ' ) :      #     6     6/ 7
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                                   #       % 8J9
                     同时
                          #
                         ]8 ,#. (R6
                          L
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                          L
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                                     #
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                                                   #
                     6 : (  ,#. (8] ) 8 #!#A . (8 ."
                                             L
                                   L
                     最后运用傅里叶逆变换可以得到和的表达式
                          #
                                                     G
                                                      %  G #       &
                                                     *( . E[ +
                                                                 #
                                        %    %  m   9  A  ]  %!8I/'. "
                                                               #
                                                 T9
                       (
                     G 8#I#/'EA [  ] ) '  ?   ) [           L          ] 6.
                       L         +
                                        #    + $            ( .
                     这样就得到了欧式看涨期权的表达式看跌期权价格则可以用看跌看涨平
                          #
                                                                                     .
                                                         #
                 价公式得到
                            $
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