Page 457 - research12

场外衍生产品估值与风险分析 . . %

拟步数的变化没有 K77方法明显
$
蒙特卡洛模拟次数上升时预测出的期权价值走势趋向于稳定对于当前测试
#
$
的期权参数而言当蒙特卡洛模拟次数达到 *$ $$$ 次及以上时蒙特卡洛模拟预测
#
#
出的期权价值走势较为相近但模拟次数为 %$ $$$% +$ $$$ 次时预测出的期权价
#
#
值变化差异较大因此在测试时建议至少将蒙特卡洛模拟次数设置为 *$ $$$ 次或
#
$
&$ $$$ 次
$

图 /*'测试结果

!/" 总结
就不同方法下的定价误差而言K77方法和 [MV方法计算结果存在一定误差
#
#
但一般而言误差不大值得注意的是二者之间的相对误差随期权价值的上升而下
$
#
降因此对于价值较小的 N"V期权而言相对误差往往较大最高达到 &,*)$
#
#
#
$
但对于 L"V期权和 N"V期权而言相对误差一般较小可以控制在 #)以内
#
#
$
就程序执行结果的稳定性而言在两种方法下期权价值随模拟步数的增加都
#
#
先上升后趋于稳定
$
总体而言K77方法下计算出的期权价值略高于 [MV方法下计算出的期权价
#
$
$
#
#
值对 N"V期权而言高估的相对误差较大在 .) 0*)之间对于 L"V和 >"V
期权而言二者的相对误差一般在 +)以内
$
#
由于 K77方法与 [MV方法的定价差异较小而从程序执行效率角度考虑
#
#
K77方法程序的执行时间是 [MV方法的十倍左右因此最终选择在进行美式亚式敲
#
出期权定价时也采用 [MV方法
$