Page 546 - research12

中国期货业发展创新与风险管理研究
* + $

型产品中保险公司不承担基差风险农户会有一定的基差风险这种定价模式的
#
$
#
特点包括期货公司主导保险公司将产品费率阶梯化应对不同风险特征的农户农
%
%
户承担基差风险
$
接下来我们将在三种不同定价模型下讨论 *农业 R保险 R期货费率厘定的
+
问题
$
第一我们以现货欧式看跌期权定价模型为基础设计 *农业 R保险 R期货保
+
#
险合同
$
我们考虑一般欧式看跌期权的定价在 5.M 期权定价理论中基本的假设方
#
$
程式为
&
6) : & ) 6&R # ) 67 & !.."
&
&
&
其中 &为期望收益率 !常数 # #为波动率 !常数 # 67 定义在统计测度为 G
"
"
&
下的标准布朗运动
$
替代式 !.+" 中的常数波动率
现以 !>7KU.!<J模型中所描述的波动率 # &
# # 于是改写后的 5.M方程假设形式为
&
) 67 !.*"
& & &
6) : & ) 6&R # & &
# 通过第四章所拟合最优的 "!>7KU
其中 & % 67 与经典 5.M方程同样定义# &
&
!##%".!<J模型给出
&
%
&
< : ! &
# # #
.
0 :$,$$$$$%+& 8$,$$%%%/! &8% R$,$.&*.+! &8% 6 &8% R$,$+*&-+! &8# R$,&&&+/0 &8%
&
{ %'! & 2$
6 :
& $'! & "$
: 0 2
&
! & 槡 &
服从参数为 $,((--%* 的 !<J分布
其中 2 & $
我们需在风险中性测度 Z !其保证无套利机会下考虑期权定价问题现货价
$
"
格在风险中性测度 Z下服从以下假设
#
&
槇
) ) 67 !./"
6) :<6&R # & & &
&
&
槇
其中 在风险中性测度 Z下服从布朗运动< 为无风险利率
$
#
67
&
类似于 5.M模型的推导可以得出具有基于 "!>7KU!##%".!<J模型波动率
#
的欧式看跌期权的定价公式为
&
8</8&
"
#& :+9 ! " ;! 86 " 8) ;! 86 " !.&"
B!) ## &
& # & %
其中 +是期权敲定价格/是期权到期时间&是当前时间6 % :
#
#
#
% 8 #
A!
E ) @+" R!<R #"!/8&" /
& 8 *
# 槡 % #
)
#
8 # 6 :6 8 # /8&和 # ' 槡 #!/ "6/$
%
槡
/*&
# /8& &