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场外期权定价及其应用研究 * . (

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图 ..'豆粕现货日收益率序列 !左及其频率直方图 !右
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动规律的时间序列模型季节性变动是以一年为一个周期的变动因为经济周期和
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四季更迭的原因农产品的生产和销售还会发生周期性变动同时图 .. 中的豆粕
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现货日收益率图显示豆粕价格的波动存在周期反复的现象因此需要对豆粕现货的
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价格波动进行周期性与季节性建模
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采用 98%# 加法模型对现货价格月度实现波动率的序列进行分解
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>:/R) R:RR !.-"
其中 b为原序列"为趋势变动序列M为季节变动序列K为循环变动序列
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L 为不规则变动序列
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图 .*'豆粕现货月度实现波动率序列

通过分解豆粕现货月度实现波动率发现豆粕现货具有明显的周期性与季节性
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波动通过 U.4滤波法得到趋势变动项与循环变动项 !见图 ./ 右图 $
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从趋势变动项来看 !见图 ./ 右图线 # 豆粕现货波动在 #$$- 年至 #$$( 年经
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历了一次上升以后逐渐趋于平缓基于季节性模型我们可以对玉米现货下一年
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的季节性因子进行预测 !见表 .$"$